Анатолий Петрович прошел путь от солдата-пограничника до генерал-лейтенанта и руководителя ведомства. На заре независимости непосредственно участвовал в становлении белорусских пограничных войск и обустройстве границы.
В декабре 2016 года Указом Президента Республики Беларусь назначен на должность Председателя Государственного пограничного комитета Республики Беларусь, которую занимал более шести с половиной лет.
Генерал-лейтенанту Анатолию Лаппо присвоено почетное звание «Заслуженный пограничник Республики Беларусь». Он награждён рядом государственных наград СССР и Республики Беларусь, в числе которых ордена «За службу Родине» II и ІІІ степеней, медаль «За боевые заслуги», медали «За безупречную службу» І, ІІ, III степени.
Вручая Анатолию Лаппо сувенирную шашку драгунскую «Ермак», Председатель Госпогранкомитета полковник Константин Молостов высказал слова большого уважения от имени офицеров ведомства и всего личного состава органов пограничной службы за личный вклад в становление и развитие пограничного белорусского погранведомства.
Он отметил: «Получив первый служебный опыт еще в советских пограничных войсках, Вы все свои знания, всю свою энергию отдавали охране границы и обеспечению пограничной безопасности Республики Беларусь. На разных этапах новейшей истории страны, проходя службу в различных должностях и званиях, Вы всегда были профессионально компетентным, ответственным и, в самом лучшем понимании этого слова, надежным офицером. Сегодня, уходя с действительной военной службы, Вы с полным правом можете испытывать чувство удовлетворенности и с честью выполненного долга».